Элемент. математика Примеры

$(8 + 2 i) (3 + i)$

Этап 1

Развернем $(8 + 2 i) (3 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (3 + i) + 2 i (3 + i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 3 + 8 i + 2 i (3 + i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 3 + 8 i + 2 i \cdot 3 + 2 i i$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $8$ на $3$ .

$24 + 8 i + 2 i \cdot 3 + 2 i i$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 i i$

Этап 2.1.3

Умножим $2 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 (i^{1} i)$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24 + 8 i + 6 i + 2 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 i^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$24 + 8 i + 6 i + 2 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$24 + 8 i + 6 i - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $24$ .

$22 + 8 i + 6 i$

Этап 2.3

Добавим $8 i$ и $6 i$ .

$22 + 14 i$