Элемент. математика Примеры

$(8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)) \div 27 v$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $v^{2}$ из $8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $v^{2}$ из $8 v^{3}$ .

$\frac{v^{2} (8 v) + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $v^{2}$ из $81 v^{2} \cdot (15 v)$ .

$\frac{v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $v^{2}$ из $v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))$ .

$\frac{v^{2} (8 v + 81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $v$ из $8 v + 81 \cdot 15 v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $v$ из $8 v$ .

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + 81 \cdot 15 v)}{27 v}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $v$ из $81 \cdot 15 v$ .

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + v (81 \cdot 15))}{27 v}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $v$ из $v \cdot 8 + v (81 \cdot 15)$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 81 \cdot 15))}{27 v}$

Этап 2.3

Умножим $81$ на $15$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 1215))}{27 v}$

Этап 2.4

Добавим $8$ и $1215$ .

$\frac{v^{2} v \cdot 1223}{27 v}$

Этап 2.5

Умножим $v^{2}$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $v^{2}$ на $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{v^{2} v^{1} \cdot 1223}{27 v}$

Этап 2.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{v^{2 + 1} \cdot 1223}{27 v}$

Этап 2.5.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{v^{3} \cdot 1223}{27 v}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $v^{3}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $v$ из $v^{3} \cdot 1223$ .

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{27 v}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $v$ из $27 v$ .

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{v^{2} \cdot 1223}{27}$

Этап 3.2

Перенесем $1223$ влево от $v^{2}$ .

$\frac{1223 v^{2}}{27}$