Элемент. математика Примеры

$(7 - 6 \frac{3}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(7 - (6 + \frac{3}{4})) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(7 - (6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{4}{4}$ .

$(7 - (\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(7 - \frac{6 \cdot 4 + 3}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $4$ .

$(7 - \frac{24 + 3}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $3$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (4 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(7 - \frac{27}{4}) (4 + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{12 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + 1 \frac{5}{6})$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + 1 + \frac{5}{6})$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{6 + 5}{6})$

Этап 3.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$(7 - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Этап 4

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Этап 5

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4}) (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 4 - 27}{4} (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28 - 27}{4} (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Этап 7.2

Вычтем $27$ из $28$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13}{3} + \frac{11}{6})$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{13}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6})$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{13}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{6})$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{4} (\frac{13 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6})$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{13 \cdot 2 + 11}{6}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $13$ на $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{26 + 11}{6}$

Этап 11.2

Добавим $26$ и $11$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{37}{6}$

Этап 12

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{37}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{37}{6}$ .

$\frac{37}{4 \cdot 6}$

Этап 12.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{37}{24}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{37}{24}$

Десятичная форма:

$1.541\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{13}{24}$