Элемент. математика Примеры

$(4 r - \frac{1}{7}) (4 r + \frac{1}{7})$

Этап 1

Развернем $(4 r - \frac{1}{7}) (4 r + \frac{1}{7})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 r (4 r + \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} (4 r + \frac{1}{7})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 r (4 r) + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r + \frac{1}{7})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 r (4 r) + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 4 r \cdot r + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $r$ .

$4 \cdot 4 (r \cdot r) + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $r$ на $r$ .

$4 \cdot 4 r^{2} + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 r^{2} + 4 r \frac{1}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.4

Умножим $4 r \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{7}$ .

$16 r^{2} + r \frac{4}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.4.2

Объединим $r$ и $\frac{4}{7}$ .

$16 r^{2} + \frac{r \cdot 4}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.5

Перенесем $4$ влево от $r$ .

$16 r^{2} + \frac{4 \cdot r}{7} - \frac{1}{7} (4 r) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.6

Умножим $- \frac{1}{7} (4 r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - 4 (\frac{1}{7}) r - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.6.2

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{7}$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} + \frac{- 4}{7} r - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.6.3

Объединим $\frac{- 4}{7}$ и $r$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} + \frac{- 4 r}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - \frac{4 r}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 2.1.8

Умножим $- \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{1}{7}$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - \frac{4 r}{7} - \frac{1}{7 \cdot 7}$

Этап 2.1.8.2

Умножим $7$ на $7$ .

$16 r^{2} + \frac{4 r}{7} - \frac{4 r}{7} - \frac{1}{49}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{4 r}{7}$ из $\frac{4 r}{7}$ .

$16 r^{2} + 0 - \frac{1}{49}$

Этап 2.3

Добавим $16 r^{2}$ и $0$ .

$16 r^{2} - \frac{1}{49}$