Элемент. математика Примеры

$(6 \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 1.2.4.2

Добавим $18$ и $2$ .

$\frac{20}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{7}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{20}{3} - (1 + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{7}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{20}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 2.2.3

Добавим $9$ и $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Этап 3

Преобразуем $5 \frac{4}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 + \frac{4}{7} - 2)$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $\frac{4}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Этап 3.2.2

Объединим $5$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7 + 4}{7} - 2)$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{35 + 4}{7} - 2)$

Этап 3.2.4.2

Добавим $35$ и $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{20}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Этап 4.2

Умножим $\frac{20}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Этап 4.3

Запишем $- (\frac{39}{7} - 2)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Этап 4.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{20 \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 \cdot 3 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Этап 6.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 9}{9}$

Этап 6.3

Объединим $- 2$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}) \cdot 9}{9}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 2 \cdot 7}{7} \cdot 9}{9}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 14}{7} \cdot 9}{9}$

Этап 6.5.2

Вычтем $14$ из $39$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{25}{7} \cdot 9}{9}$

Этап 6.6

Умножим $- \frac{25}{7} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{60 - 16 - 9 (\frac{25}{7})}{9}$

Этап 6.6.2

Объединим $- 9$ и $\frac{25}{7}$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 9 \cdot 25}{7}}{9}$

Этап 6.6.3

Умножим $- 9$ на $25$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 225}{7}}{9}$

Этап 6.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{60 - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $60$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{60}{1} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{60}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{60}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 7.4

Запишем $- 16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{- 16}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{- 16}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16 \cdot 7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{60 \cdot 7 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $60$ на $7$ .

$\frac{\frac{420 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Этап 9.2

Умножим $- 16$ на $7$ .

$\frac{\frac{420 - 112 - 225}{7}}{9}$

Этап 10

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $112$ из $420$ .

$\frac{\frac{308 - 225}{7}}{9}$

Этап 10.2

Вычтем $225$ из $308$ .

$\frac{\frac{83}{7}}{9}$

Этап 11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 12

Умножим $\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{83}{7}$ на $\frac{1}{9}$ .

$\frac{83}{7 \cdot 9}$

Этап 12.2

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{83}{63}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{83}{63}$

Десятичная форма:

$1.\overline{317460}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{20}{63}$