Элемент. математика Примеры

$(- 6 y^{4} + 5 y^{2} + 3 y) (y + 4)$

Этап 1

Развернем $(- 6 y^{4} + 5 y^{2} + 3 y) (y + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$- 6 y^{4} y - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $y^{4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $y$ .

$- 6 (y \cdot y^{4}) - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Умножим $y$ на $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 6 (y^{1} y^{4}) - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 y^{1 + 4} - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Добавим $1$ и $4$ .

$- 6 y^{5} - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $- 6$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $y$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 (y \cdot y^{2}) + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 (y^{1} y^{2}) + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{1 + 2} + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.4

Умножим $4$ на $5$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $4$ на $3$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 y^{2} + 12 y$

Этап 2.2

Добавим $20 y^{2}$ и $3 y^{2}$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 23 y^{2} + 12 y$