Элемент. математика Примеры

$(6 a b^{2}) {(12 a b^{- 2})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 a b^{2} {(12 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 1}$

Этап 2

Умножим $12 a \frac{1}{b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $12$ и $\frac{1}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(a \frac{12}{b^{2}})}^{- 1}$

Этап 2.2

Объединим $a$ и $\frac{12}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(\frac{a \cdot 12}{b^{2}})}^{- 1}$

Этап 3

Перенесем $12$ влево от $a$ .

$6 a b^{2} {(\frac{12 \cdot a}{b^{2}})}^{- 1}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{12 a}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $6 a$ из $6 a b^{2}$ .

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{12 a}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $6 a$ из $12 a$ .

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{6 a (2)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{6 a \cdot 2}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$b^{2} \frac{b^{2}}{2}$

Этап 6

Объединим $b^{2}$ и $\frac{b^{2}}{2}$ .

$\frac{b^{2} b^{2}}{2}$

Этап 7

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{2 + 2}}{2}$

Этап 7.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{b^{4}}{2}$