Элемент. математика Примеры

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (100)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1.4

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1.6

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1.7

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Этап 1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

Этап 1.10.3

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

Этап 1.11

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

Этап 1.12

Умножим $- 1$ на $8$ .

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

Этап 1.13

Умножим $9$ на $- 1$ .

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $6$ .

$- 2 + 10 i - 9 i$

Этап 2.2

Вычтем $9 i$ из $10 i$ .

$- 2 + i$