Элемент. математика Примеры

$(6 m + 5 n^{2}) (6 m - 5 n^{2})$

Этап 1

Развернем $(6 m + 5 n^{2}) (6 m - 5 n^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 m (6 m - 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m - 5 n^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 m (6 m) + 6 m (- 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m - 5 n^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 m (6 m) + 6 m (- 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $6 m (6 m) + 6 m (- 5 n^{2}) + 5 n^{2} (6 m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $6 m (- 5 n^{2})$ и $5 n^{2} (6 m)$ .

$6 m (6 m) - 5 \cdot 6 n^{2} m + 5 \cdot 6 n^{2} m + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.1.2

Добавим $- 5 \cdot 6 n^{2} m$ и $5 \cdot 6 n^{2} m$ .

$6 m (6 m) + 0 + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим $6 m (6 m)$ и $0$ .

$6 m (6 m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 6 m \cdot m + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $m$ .

$6 \cdot 6 (m \cdot m) + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.2.2.2

Умножим $m$ на $m$ .

$6 \cdot 6 m^{2} + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.2.3

Умножим $6$ на $6$ .

$36 m^{2} + 5 n^{2} (- 5 n^{2})$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 n^{2} n^{2}$

Этап 2.2.5

Умножим $n^{2}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем $n^{2}$ .

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 (n^{2} n^{2})$

Этап 2.2.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 n^{2 + 2}$

Этап 2.2.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$36 m^{2} + 5 \cdot - 5 n^{4}$

Этап 2.2.6

Умножим $5$ на $- 5$ .

$36 m^{2} - 25 n^{4}$