Элемент. математика Примеры

$- 4 \frac{7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (4 + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{8}{8}$ .

$- (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $8$ .

$- \frac{32 + 7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $32$ и $7$ .

$- \frac{39}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{39}{8} \div (- (2 + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{10 + 2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ и $2$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (3 + \frac{3}{4})$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{12 + 3}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{15}{4}$

Этап 4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \cdot \frac{4}{15}$

Этап 5

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{39}{8} (- \frac{5}{12}) \frac{4}{15}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{39}{8}$ в числитель.

$\frac{- 39}{8} (- \frac{5}{12}) \frac{4}{15}$

Этап 6.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{12}$ в числитель.

$\frac{- 39}{8} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{4}{15}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $3$ из $- 39$ .

$\frac{3 (- 13)}{8} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{4}{15}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot - 13}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4} \frac{4}{15}$

Этап 6.5

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 13}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4} \frac{4}{15}$

Этап 6.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 13}{8} \cdot \frac{- 5}{4} \frac{4}{15}$

Этап 7

Умножим $\frac{- 13}{8}$ на $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{- 13 \cdot - 5}{8 \cdot 4} \cdot \frac{4}{15}$

Этап 8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 13$ на $- 5$ .

$\frac{65}{8 \cdot 4} \cdot \frac{4}{15}$

Этап 8.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{65}{32} \cdot \frac{4}{15}$

Этап 9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $65$ .

$\frac{5 (13)}{32} \cdot \frac{4}{15}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 \cdot 13}{32} \cdot \frac{4}{5 \cdot 3}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 13}{32} \cdot \frac{4}{5 \cdot 3}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{32} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 10

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $32$ .

$\frac{13}{4 (8)} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13}{4 \cdot 8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 11

Умножим $\frac{13}{8}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{13}{8 \cdot 3}$

Этап 12

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{13}{24}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{24}$

Десятичная форма:

$0.541\overline{6}$