Элемент. математика Примеры

$(4 y^{2} + 18 y + 14) \div (y + 3)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{4 y^{2} + 18 y + 14}{y + 3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{2} + 18 y + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 18 y + 14}{y + 3}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $18 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 14}{y + 3}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 y^{2}) + 2 (9 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

Этап 2.2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ , а сумма — $b = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 (y) + 7)}{y + 3}$

Этап 2.2.1.2

Запишем $9$ как $2$ плюс $7$

$\frac{2 (2 y^{2} + (2 + 7) y + 7)}{y + 3}$

Этап 2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

Этап 2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{2 ((2 y^{2} + 2 y) + 7 y + 7)}{y + 3}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

Этап 2.2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y + 1$ .

$\frac{2 ((y + 1) (2 y + 7))}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$