Элемент. математика Примеры

$(3 x + y) (2 x + y + 5)$

Этап 1

Развернем $(3 x + y) (2 x + y + 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 x (2 x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2.4

Умножим $5$ на $3$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y \cdot y + y \cdot 5$

Этап 2.6

Умножим $y$ на $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + y \cdot 5$

Этап 2.7

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + 5 y$

Этап 3

Добавим $3 x y$ и $2 y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 2 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Этап 3.2

Добавим $3 x y$ и $2 x y$ .

$6 x^{2} + 5 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Этап 4

Перенесем $15 x$ .

$6 x^{2} + 5 x y + y^{2} + 15 x + 5 y$