Элемент. математика Примеры

$(4 i - 5) (4 i + 5)$

Этап 1

Развернем $(4 i - 5) (4 i + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 i (4 i + 5) - 5 (4 i + 5)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4 i (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 i i + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 (i^{1} i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.1.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$16 i^{2} + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$16 \cdot - 1 + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 16 + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.4

Умножим $5$ на $4$ .

$- 16 + 20 i - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.5

Умножим $4$ на $- 5$ .

$- 16 + 20 i - 20 i - 5 \cdot 5$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $5$ .

$- 16 + 20 i - 20 i - 25$

Этап 2.2

Вычтем $25$ из $- 16$ .

$- 41 + 20 i - 20 i$

Этап 2.3

Вычтем $20 i$ из $20 i$ .

$- 41 + 0$

Этап 2.4

Добавим $- 41$ и $0$ .

$- 41$