Элемент. математика Примеры

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 g^{2 - 4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4$ из $2$ .

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 g^{- 2})$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 \frac{1}{g^{2}})$

Этап 1.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{g^{2}}$ .

$(4 g + 3) (p^{3} + \frac{- 2}{g^{2}})$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(4 g + 3) (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Этап 2

Развернем $(4 g + 3) (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 g (p^{3} - \frac{2}{g^{2}}) + 3 (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 g p^{3} + 4 g (- \frac{2}{g^{2}}) + 3 (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 g p^{3} + 4 g (- \frac{2}{g^{2}}) + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{g^{2}}$ в числитель.

$4 g p^{3} + 4 g \frac{- 2}{g^{2}} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.1.2

Вынесем множитель $g$ из $4 g$ .

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g^{2}} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.1.3

Вынесем множитель $g$ из $g^{2}$ .

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g \cdot g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.1.4

Сократим общий множитель.

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g \cdot g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.1.5

Перепишем это выражение.

$4 g p^{3} + 4 \frac{- 2}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.2

Объединим $4$ и $\frac{- 2}{g}$ .

$4 g p^{3} + \frac{4 \cdot - 2}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $- 2$ .

$4 g p^{3} + \frac{- 8}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Этап 3.1.5

Умножим $3 (- \frac{2}{g^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} - 3 \frac{2}{g^{2}}$

Этап 3.1.5.2

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{g^{2}}$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{g^{2}}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + \frac{- 6}{g^{2}}$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} - \frac{6}{g^{2}}$

Этап 3.2

Перенесем $- \frac{8}{g}$ .

$4 g p^{3} + 3 p^{3} - \frac{8}{g} - \frac{6}{g^{2}}$