Элемент. математика Примеры

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

Этап 1

Развернем $(- 5 + c) (9 + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 5$ на $9$ .

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Этап 2.2

Перенесем $9$ влево от $c$ .

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

Этап 3

Развернем $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 45$ на $- 3$ .

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.2

Умножим $- 1$ на $- 45$ .

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.3

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.5

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.6

Умножим $- 3$ на $9$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.8

Умножим $9$ на $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Этап 4.1.9

Перенесем $- 3$ влево от $c y$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

Этап 4.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $135$ .

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

Этап 4.2.2

Перенесем $45 z$ .

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

Этап 4.2.3

Перенесем $15 y$ .

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

Этап 4.2.4

Перенесем $- 27 c$ .

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Этап 4.2.5

Перенесем $5 y z$ .

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Этап 4.2.6

Перенесем $- 9 c z$ .

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Этап 4.2.7

Изменим порядок $- 3 c y$ и $- c y z$ .

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$