Элемент. математика Примеры

$(- 5 r^{6} - 6 r^{5} - 5 r^{4} + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5) \div (r - 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 5 r^{6} - 6 r^{5} - 5 r^{4} + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 r^{6}$ .

$\frac{- (5 r^{6}) - 6 r^{5} - 5 r^{4} + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 r^{5}$ .

$\frac{- (5 r^{6}) - (6 r^{5}) - 5 r^{4} + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 r^{6}) - (6 r^{5})$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5}) - 5 r^{4} + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 r^{4}$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5}) - (5 r^{4}) + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 r^{6} + 6 r^{5}) - (5 r^{4})$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4}) + 3 r^{3} - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $3 r^{3}$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4}) - (- 3 r^{3}) - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4}) - (- 3 r^{3})$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3}) - 5 r^{2} + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 r^{2}$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3}) - (5 r^{2}) + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3}) - (5 r^{2})$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2}) + 6 r + 5}{r - 1}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $6 r$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2}) - (- 6 r) + 5}{r - 1}$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2}) - (- 6 r)$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r) + 5}{r - 1}$

Этап 13

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r) - 1 (- 5)}{r - 1}$

Этап 14

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r - 5)}{r - 1}$

Этап 15

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перепишем $- (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r - 5)$ в виде $- 1 (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r - 5)$ .

$\frac{- 1 (5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r - 5)}{r - 1}$

Этап 15.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 r^{6} + 6 r^{5} + 5 r^{4} - 3 r^{3} + 5 r^{2} - 6 r - 5}{r - 1}$