Элемент. математика Примеры

$(5 a^{2}) (10 b^{3}) \div 2 a^{3} (25 b^{- 2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3})}{2 a^{3} (25 b^{- 2})}$

Этап 2

Перенесем $b^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3}) b^{2}}{2 a^{3} \cdot 25}$

Этап 3

Умножим $b^{3}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{5 a^{2} (10 (b^{2} b^{3}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 a^{2} (10 b^{2 + 3})}{2 a^{3} \cdot 25}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{5 a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 25}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a^{2} (10 b^{5})$ .

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $2 a^{3} \cdot 25$ .

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 5}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 b^{5}}{2 a \cdot 5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $10 b^{5}$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 a \cdot 5}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{5}}{a}$