Элемент. математика Примеры

$(5 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{4}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$5 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45 + 4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 1.2.4.2

Добавим $45$ и $4$ .

$\frac{49}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{49}{9} - (3 + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49}{9} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{49}{9} - \frac{9 + 1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 2.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Этап 3

Преобразуем $4 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 + \frac{2}{5} - 4)$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 4)$

Этап 3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 4)$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} - 4)$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{20 + 2}{5} - 4)$

Этап 3.2.4.2

Добавим $20$ и $2$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{22}{5} - 4)$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{22}{5} - 4)$

Этап 4.2

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{22}{5} - 4)$

Этап 4.3

Запишем $- (\frac{22}{5} - 4)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Этап 4.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{9} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 - 10 \cdot 3 - (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 10$ на $3$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Этап 6.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 9}{9}$

Этап 6.3

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}) \cdot 9}{9}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 - 30 - \frac{22 - 4 \cdot 5}{5} \cdot 9}{9}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{49 - 30 - \frac{22 - 20}{5} \cdot 9}{9}$

Этап 6.5.2

Вычтем $20$ из $22$ .

$\frac{49 - 30 - \frac{2}{5} \cdot 9}{9}$

Этап 6.6

Умножим $- \frac{2}{5} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{49 - 30 - 9 (\frac{2}{5})}{9}$

Этап 6.6.2

Объединим $- 9$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{49 - 30 + \frac{- 9 \cdot 2}{5}}{9}$

Этап 6.6.3

Умножим $- 9$ на $2$ .

$\frac{49 - 30 + \frac{- 18}{5}}{9}$

Этап 6.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{49 - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $49$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{49}{1} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{49}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49}{1} \cdot \frac{5}{5} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{49}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 7.4

Запишем $- 30$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{- 30}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{- 30}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}}{9}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{49 \cdot 5 - 30 \cdot 5 - 18}{5}}{9}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $49$ на $5$ .

$\frac{\frac{245 - 30 \cdot 5 - 18}{5}}{9}$

Этап 9.2

Умножим $- 30$ на $5$ .

$\frac{\frac{245 - 150 - 18}{5}}{9}$

Этап 10

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $150$ из $245$ .

$\frac{\frac{95 - 18}{5}}{9}$

Этап 10.2

Вычтем $18$ из $95$ .

$\frac{\frac{77}{5}}{9}$

Этап 11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 12

Умножим $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{77}{5}$ на $\frac{1}{9}$ .

$\frac{77}{5 \cdot 9}$

Этап 12.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{77}{45}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{77}{45}$

Десятичная форма:

$1.7\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{32}{45}$