Элемент. математика Примеры

$(5 \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{4}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(5 + \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{4}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5 \cdot 8 + 4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $8$ .

$(\frac{40 + 4}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $40$ и $4$ .

$(\frac{44}{8} - 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{44}{8} - (2 + \frac{5}{6})) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{44}{8} - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{44}{8} - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{44}{8} - \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $6$ .

$(\frac{44}{8} - \frac{12 + 5}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $5$ .

$(\frac{44}{8} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 3

Сократим общий множитель $44$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$(\frac{4 (11)}{8} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$(\frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 2} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 2} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{11}{2} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{11}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{11 \cdot 3}{6} - \frac{17}{6}) \cdot \frac{4}{12}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 3 - 17}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{33 - 17}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 7.2

Вычтем $17$ из $33$ .

$\frac{16}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 (4)}{6} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{6} \cdot \frac{4}{4 \cdot 3}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 4}{6} \cdot \frac{4}{4 \cdot 3}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{6} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{4}{2 (3)} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 10

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 11

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8}{3 \cdot 3}$

Этап 11.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8}{9}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{8}$