Элемент. математика Примеры

$(9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}) \div 3 a b$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

Этап 2

Вынесем множитель $9 a b$ из $9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9 a b$ из $9 a b$ .

$\frac{9 a b (1) - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9 a b$ из $- 18 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b) + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9 a b$ из $36 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})}{3 a b}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $9 a b$ из $9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b)$ .

$\frac{9 a b (1 - 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})}{3 a b}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $9 a b$ из $9 a b (1 - 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})$ .

$\frac{9 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{3 a b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $9 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$ .

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 a b}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a b$ .

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 (a b)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 (a b)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{a b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{a b}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{b}$

Этап 5.2

Разделим $3 (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$ на $1$ .

$3 (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 a b) + 3 (4 a b^{2})$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 3 (- 2 a b) + 3 (4 a b^{2})$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 - 6 (a b) + 3 (4 a b^{2})$

Этап 7.3

Умножим $4$ на $3$ .

$3 - 6 (a b) + 12 (a b^{2})$

Этап 8

Избавимся от скобок.

$3 - 6 a b + 12 a b^{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $3$ .

$- 6 a b + 12 a b^{2} + 3$

Этап 9.2

Изменим порядок $- 6 a b$ и $12 a b^{2}$ .

$12 a b^{2} - 6 a b + 3$