Элемент. математика Примеры

$(2 c + 1) (2 c + 1) (2 c + 1)$

Этап 1

Умножим $2 c + 1$ на $2 c + 1$ .

${(2 c + 1)}^{2} (2 c + 1)$

Этап 2

Умножим ${(2 c + 1)}^{2}$ на $2 c + 1$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим ${(2 c + 1)}^{2}$ на $2 c + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $2 c + 1$ в степень $1$ .

${(2 c + 1)}^{2} {(2 c + 1)}^{1}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(2 c + 1)}^{2 + 1}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

${(2 c + 1)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $2 c$ .

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $2 c$ .

$8 c^{3} + 3 (2^{2} c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 c^{3} + 3 (4 c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.5

Умножим $4$ на $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.6

Умножим $12$ на $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 4.8

Единица в любой степени равна единице.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1 + 1^{3}$

Этап 4.9

Умножим $6$ на $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1^{3}$

Этап 4.10

Единица в любой степени равна единице.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1$