Элемент. математика Примеры

$(3 y^{\frac{2}{3}}) (4 y^{\frac{3}{4}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 4 y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{4}}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{2}{3}}$ на $y^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4 (y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{2}{3}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}}$

Этап 2.5.4

Умножим $3$ на $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $3$ на $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 8}{12}}$

Этап 2.7.3

Добавим $9$ и $8$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{17}{12}}$

Этап 3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 y^{\frac{17}{12}}$