Элемент. математика Примеры

$(2 y - 11) (y^{2} - 3 y + 2)$

Этап 1

Развернем $(2 y - 11) (y^{2} - 3 y + 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 y \cdot y^{2} + 2 y (- 3 y) + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y) + 2 y (- 3 y) + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- 3 y) + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{2 + 1} + 2 y (- 3 y) + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 y^{3} + 2 y (- 3 y) + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y^{3} + 2 \cdot - 3 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $y$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot - 3 (y \cdot y) + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.4

Умножим $2$ на $- 3$ .

$2 y^{3} - 6 y^{2} + 2 y \cdot 2 - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$2 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 11 y^{2} - 11 (- 3 y) - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $- 11$ .

$2 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 11 y^{2} + 33 y - 11 \cdot 2$

Этап 2.1.7

Умножим $- 11$ на $2$ .

$2 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 11 y^{2} + 33 y - 22$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $11 y^{2}$ из $- 6 y^{2}$ .

$2 y^{3} - 17 y^{2} + 4 y + 33 y - 22$

Этап 2.2.2

Добавим $4 y$ и $33 y$ .

$2 y^{3} - 17 y^{2} + 37 y - 22$