Элемент. математика Примеры

$(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$

Этап 1

Развернем $(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 u (5 u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.2

Умножим $u$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $u$ .

$2 \cdot 5 (u \cdot u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.2.2

Умножим $u$ на $u$ .

$2 \cdot 5 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 u^{2} + 2 \cdot 6 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $6$ .

$10 u^{2} + 12 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.6

Умножим $- 4$ на $2$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 \cdot 5 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.8

Умножим $- 7$ на $5$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v \cdot v - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.10

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Перенесем $v$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 (v \cdot v) - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.10.2

Умножим $v$ на $v$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.11

Умножим $- 7$ на $6$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

Этап 2.12

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} + 28 v$

Этап 3

Вычтем $35 v u$ из $12 u v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $v$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 35 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

Этап 3.2

Вычтем $35 u v$ из $12 u v$ .

$10 u^{2} - 23 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

Этап 4

Перенесем $- 8 u$ .

$10 u^{2} - 23 u v - 42 v^{2} - 8 u + 28 v$