Элемент. математика Примеры

$(- 3 \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (3 + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{12 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$- \frac{13}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 2

Преобразуем $8 \frac{1}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{13}{4} + (8 + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 2.2

Добавим $8$ и $\frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.2

Объединим $8$ и $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (\frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{13}{4} + \frac{8 \cdot 9 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $8$ на $9$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{72 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $72$ и $1$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Этап 3

Преобразуем $4 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 + \frac{5}{6}))$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Этап 3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{4 \cdot 6 + 5}{6})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{24 + 5}{6})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{29}{6})$

Этап 4

Умножим $\frac{73}{9} (- \frac{29}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{73}{9}$ на $\frac{29}{6}$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{73 \cdot 29}{9 \cdot 6}$

Этап 4.2

Умножим $73$ на $29$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{9 \cdot 6}$

Этап 4.3

Умножим $9$ на $6$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{54}$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{13}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{2117}{54}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $108$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $27$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{2117}{54}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Этап 7.4

Умножим $54$ на $2$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{108}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 13 \cdot 27 - 2117 \cdot 2}{108}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 13$ на $27$ .

$\frac{- 351 - 2117 \cdot 2}{108}$

Этап 9.2

Умножим $- 2117$ на $2$ .

$\frac{- 351 - 4234}{108}$

Этап 9.3

Вычтем $4234$ из $- 351$ .

$\frac{- 4585}{108}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4585}{108}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4585}{108}$

Десятичная форма:

$- 42.45\overline{370}$

Форма смешанных чисел:

$- 42 \frac{49}{108}$