Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{10})}^{8}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{10}}^{8}$ в виде $10^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $8$ .

$10^{\frac{8}{2}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$10^{\frac{4}{1}}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$10^{4}$

Этап 2

Возведем $10$ в степень $4$ .

$10000$