Элемент. математика Примеры

${(s t^{- 3} \cdot \frac{1}{s^{- 4}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(s t^{- 3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(s \frac{1}{t^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Этап 3

Объединим $s$ и $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{s}{t^{3}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Этап 4

Объединим.

${(\frac{s \cdot 1}{t^{3} \frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Этап 5

Умножим $s$ на $1$ .

${(\frac{s}{t^{3} \frac{1}{s^{4}}})}^{2}$

Этап 6

Объединим $t^{3}$ и $\frac{1}{s^{4}}$ .

${(\frac{s}{\frac{t^{3}}{s^{4}}})}^{2}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(s \frac{s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Этап 8

Умножим $s \frac{s^{4}}{t^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $s$ и $\frac{s^{4}}{t^{3}}$ .

${(\frac{s \cdot s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Этап 8.2

Умножим $s$ на $s^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $s$ на $s^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

${(\frac{s^{1} s^{4}}{t^{3}})}^{2}$

Этап 8.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{s^{1 + 4}}{t^{3}})}^{2}$

Этап 8.2.2

Добавим $1$ и $4$ .

${(\frac{s^{5}}{t^{3}})}^{2}$

Этап 9

Применим правило умножения к $\frac{s^{5}}{t^{3}}$ .

$\frac{{(s^{5})}^{2}}{{(t^{3})}^{2}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(s^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{5 \cdot 2}}{{(t^{3})}^{2}}$

Этап 10.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{s^{10}}{{(t^{3})}^{2}}$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(t^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{10}}{t^{3 \cdot 2}}$

Этап 11.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{s^{10}}{t^{6}}$