Элемент. математика Примеры

${(m^{- 3} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{3}} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{m^{3}}$ и $n^{5}$ .

${(\frac{n^{5}}{m^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{m^{3}}{n^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{m^{3}}{n^{5}}$ .

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{1}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.2

Упростим.

$\frac{m}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(n^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m}{n^{5 (\frac{1}{3})}}$

Этап 6.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{m}{n^{\frac{5}{3}}}$