Элемент. математика Примеры

${(c^{- 5} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{c^{5}} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{c^{5}}$ и $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{5 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3.2

Умножим $5 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{10}{3}}}$