Элемент. математика Примеры

${(a^{- 5} c^{- 9})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} c^{- 9})}^{- 4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{9}})}^{- 4}$

Этап 3

Объединим.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{5} c^{9}})}^{- 4}$

Этап 4

Умножим $1$ на $1$ .

${(\frac{1}{a^{5} c^{9}})}^{- 4}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(a^{5} c^{9})}^{4}$

Этап 6

Применим правило умножения к $a^{5} c^{9}$ .

${(a^{5})}^{4} {(c^{9})}^{4}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 \cdot 4} {(c^{9})}^{4}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $4$ .

$a^{20} {(c^{9})}^{4}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(c^{9})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{20} c^{9 \cdot 4}$

Этап 8.2

Умножим $9$ на $4$ .

$a^{20} c^{36}$