Элемент. математика Примеры

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{a^{5}}$ и $b^{7}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

Этап 4

Объединим.

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Этап 5

Умножим $b^{7}$ на $1$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $a^{5} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(b^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 7.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 8.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

Этап 8.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$