Элемент. математика Примеры

${(a^{4} b^{- 8})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Объединим $a^{4}$ и $\frac{1}{b^{8}}$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{b^{8}}{a^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{8}}{a^{4}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 (\frac{1}{4})}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 5.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2}}{a^{1}}$

Этап 5.2

Упростим.

$\frac{b^{2}}{a}$