Элемент. математика Примеры

${(a^{- 2} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{a^{2}}$ и $b^{4}$ .

${(\frac{b^{4}}{a^{2}})}^{2} a^{5} b - 3$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{b^{4}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{2 \cdot 2}} a^{5} b - 3$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $a^{5}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$b^{8} a b - 3$

Этап 7

Умножим $b^{8}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $b$ .

$b \cdot b^{8} a - 3$

Этап 7.2

Умножим $b$ на $b^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$b^{1} b^{8} a - 3$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{1 + 8} a - 3$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $8$ .

$b^{9} a - 3$