Элемент. математика Примеры

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4} \cdot {(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$

Этап 1

Умножим ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4}$ на ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4 - 6}$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $4$ .

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{7}{3 b^{4}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{{(3 b^{4})}^{2}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Этап 5.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{49}{9 {(b^{4})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{9 b^{4 \cdot 2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{49}{9 b^{8}}$