Элемент. математика Примеры

${(- 2^{7} y^{- 6})}^{3}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $7$ .

${(- 1 \cdot 128 y^{- 6})}^{3}$

Этап 2

Умножим $- 1$ на $128$ .

${(- 128 y^{- 6})}^{3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 128 \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

Этап 4

Объединим $- 128$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

${(\frac{- 128}{y^{6}})}^{3}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{128}{y^{6}})}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{128}{y^{6}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{128}{y^{6}})}^{3}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{128}{y^{6}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{128^{3}}{{(y^{6})}^{3}}$

Этап 7

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{128^{3}}{{(y^{6})}^{3}}$

Этап 8

Возведем $128$ в степень $3$ .

$- \frac{2097152}{{(y^{6})}^{3}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2097152}{y^{6 \cdot 3}}$

Этап 9.2

Умножим $6$ на $3$ .

$- \frac{2097152}{y^{18}}$