Элемент. математика Примеры

${(- \frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{5} {(\frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{5} \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$- \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$- \frac{32}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $5$ .

$- \frac{32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{32}{3125}$ в числитель.

$\frac{- 32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 32$ .

$\frac{2 (- 16)}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 16}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 16}{3125}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{3125}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{16}{3125}$

Десятичная форма:

$- 0.00512$