Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{3} y - 3)}^{2}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$ в виде $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ .

$(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$

Этап 2

Развернем $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y}{3} (\frac{2 y}{3} - 3) - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{2 y}{3}$ на $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.1.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.1.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.1.7

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{2}}{9} + 2 y \cdot - 1 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 (- 1) \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 \cdot - 1 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 1 (2 y) - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y - 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y + 9$

Этап 3.2

Вычтем $2 y$ из $- 2 y$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 4 y + 9$