Элемент. математика Примеры

${(\frac{2 m^{3} n}{p^{2}})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2 m^{3} n}{p^{2}}$ .

$\frac{{(2 m^{3} n)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 m^{3} n$ .

$\frac{{(2 m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $2 m^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 m^{3 \cdot 3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(p^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{p^{2 \cdot 3}}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{p^{6}}$