Элемент. математика Примеры

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Этап 2

Умножим $y^{5}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $3$ .

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{y^{8}}{13}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Этап 6.1.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Этап 6.2

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{16}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $y^{16} \cdot 4$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $y^{5}$ из $169 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

Этап 8

Перенесем $4$ влево от $y^{11}$ .

$\frac{4 y^{11}}{169}$