Элемент. математика Примеры

${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$100^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$10^{1}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$10$