Элемент. математика Примеры

${(\frac{10 c^{- 7} d^{5}}{5 c^{2} d^{- 3}})}^{- 1}$

Этап 1

Перенесем $c^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{2} d^{- 3} c^{7}})}^{- 1}$

Этап 2

Умножим $c^{2}$ на $c^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $c^{7}$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 (c^{7} c^{2}) d^{- 3}})}^{- 1}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{7 + 2} d^{- 3}})}^{- 1}$

Этап 2.3

Добавим $7$ и $2$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{9} d^{- 3}})}^{- 1}$

Этап 3

Перенесем $d^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{10 d^{5} d^{3}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Этап 4

Умножим $d^{5}$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $d^{3}$ .

${(\frac{10 (d^{3} d^{5})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{10 d^{3 + 5}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $5$ .

${(\frac{10 d^{8}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $10 d^{8}$ .

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 c^{9}$ .

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 (c^{9})})}^{- 1}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 d^{8}}{c^{9}})}^{- 1}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{c^{9}}{2 d^{8}}$