Элемент. математика Примеры

${(- \frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Этап 1.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$- \frac{1}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.6

Умножим $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 9} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 3^{2}$

Этап 1.7

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 1 \cdot 9$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 9$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} - 9$

Этап 2.2

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27} - 9$

Этап 2.3

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} - 9$

Этап 2.4

Запишем $- 9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 9}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 9}{1}$ на $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9 \cdot 27}{27}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 - 3 \cdot 27 - 9 \cdot 27}{27}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 9 \cdot 27}{27}$

Этап 4.2

Умножим $- 9$ на $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 243}{27}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $81$ из $- 1$ .

$\frac{- 82 - 243}{27}$

Этап 5.2

Вычтем $243$ из $- 82$ .

$\frac{- 325}{27}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{325}{27}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{325}{27}$

Десятичная форма:

$- 12.\overline{037}$

Форма смешанных чисел:

$- 12 \frac{1}{27}$