Элемент. математика Примеры

$(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$

Этап 1

Развернем $(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$w (5 w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 w \cdot w + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.2

Умножим $w$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $w$ .

$5 (w \cdot w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.2.2

Умножим $w$ на $w$ .

$5 w^{2} + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 \cdot 5 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.5

Умножим $7$ на $5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v \cdot v - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.7

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 (v \cdot v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.7.2

Умножим $v$ на $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.8

Умножим $7$ на $- 6$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Этап 2.9

Умножим $5$ на $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w - 5 (- 6 v)$

Этап 2.10

Умножим $- 6$ на $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Этап 3

Добавим $- 6 w v$ и $35 v w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $w$ .

$5 w^{2} - 6 v w + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Этап 3.2

Добавим $- 6 v w$ и $35 v w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Этап 4

Перенесем $- 25 w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} + 30 v - 25 w$

Этап 5

Перенесем $5 w^{2}$ .

$29 v w - 42 v^{2} + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$

Этап 6

Изменим порядок $29 v w$ и $- 42 v^{2}$ .

$- 42 v^{2} + 29 v w + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$