Элемент. математика Примеры

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{- 1} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $b^{- 1}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $b^{2}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a (b^{2} b^{- 1})})}^{- 2}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{2 - 1}})}^{- 2}$

Этап 2.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{1}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Упростим $2 a b^{1}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b})}^{- 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a^{2}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 a b})}^{- 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a b$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2}$ .

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a b$ .

${(\frac{a (3 a)}{a (b)})}^{- 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{b}{3 a})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{b}{3 a}$ .

$\frac{b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $3 a$ .

$\frac{b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Этап 7

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{b^{2}}{9 a^{2}}$