Элемент. математика Примеры

${(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{15}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{25}{36}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $180$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{25}{36}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 4.2

Умножим $36$ на $5$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{15 \cdot 12}$

Этап 4.4

Умножим $15$ на $12$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{180}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 \cdot 5 + 2 \cdot 12}{180}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $25$ на $5$ .

$\frac{125 + 2 \cdot 12}{180}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{125 + 24}{180}$

Этап 6.3

Добавим $125$ и $24$ .

$\frac{149}{180}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{149}{180}$

Десятичная форма:

$0.82\overline{7}$