Элемент. математика Примеры

${(- \frac{5}{1})}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Этап 1

Разделим $5$ на $1$ .

${(- 1 \cdot 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Этап 2

Умножим $- 1$ на $5$ .

${(- 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Этап 3

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$- 125 {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{5}$ .

$- 125 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 125 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$- 125 \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Этап 5.3

Единица в любой степени равна единице.

$- 125 \frac{1}{5^{2}}$

Этап 5.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- 125 (\frac{1}{25})$

$- 125 (\frac{1}{25})$

Этап 6

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $25$ из $- 125$ .

$25 (- 5) \frac{1}{25}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$25 \cdot - 5 \frac{1}{25}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$- 5$

$- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$