Элемент. математика Примеры

${(\frac{5 y^{2}}{15 y^{4}})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y^{2}$ .

${(\frac{5 (y^{2})}{15 y^{4}})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15 y^{4}$ .

${(\frac{5 (y^{2})}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{5 y^{2}}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{2}}{3 y^{4}})}^{- 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{3 y^{4}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(3 y^{2})}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $3 y^{2}$ .

$3^{2} {(y^{2})}^{2}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 {(y^{2})}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2 \cdot 2}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$9 y^{4}$