Элемент. математика Примеры

$(y + 2) (y - 2) (y^{2} + 4)$

Этап 1

Развернем $(y + 2) (y - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(y (y - 2) + 2 (y - 2)) (y^{2} + 4)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2)) (y^{2} + 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $y \cdot - 2$ и $2 y$ .

$(y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Этап 2.1.2

Добавим $- 2 y$ и $2 y$ .

$(y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Этап 2.1.3

Добавим $y \cdot y$ и $0$ .

$(y \cdot y + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $y$ на $y$ .

$(y^{2} + 2 \cdot - 2) (y^{2} + 4)$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$(y^{2} - 4) (y^{2} + 4)$

Этап 3

Развернем $(y^{2} - 4) (y^{2} + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (y^{2} + 4) - 4 (y^{2} + 4)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 4 (y^{2} + 4)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 4 y^{2} - 4 \cdot 4$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим противоположные члены в $y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 4 y^{2} - 4 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок множителей в членах $y^{2} \cdot 4$ и $- 4 y^{2}$ .

$y^{2} y^{2} + 4 y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot 4$

Этап 4.1.2

Вычтем $4 y^{2}$ из $4 y^{2}$ .

$y^{2} y^{2} + 0 - 4 \cdot 4$

Этап 4.1.3

Добавим $y^{2} y^{2}$ и $0$ .

$y^{2} y^{2} - 4 \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2 + 2} - 4 \cdot 4$

Этап 4.2.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$y^{4} - 4 \cdot 4$

Этап 4.2.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$y^{4} - 16$