Элемент. математика Примеры

${(\frac{3^{- 1} a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 1}$

Этап 1

Перенесем $3^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{- 1} b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3})}^{- 1}$

Этап 2

Перенесем $a^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 2}}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a})}^{- 1}$

Этап 3

Перенесем $b^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 a b^{- 1} \cdot 3 a b^{2}})}^{- 1}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a$ .

${(\frac{1}{2 (a \cdot a) b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{- 1} \cdot 3 b^{2}})}^{- 1}$

Этап 4.2

Умножим $b^{- 1}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $b^{2}$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} (b^{2} b^{- 1}) \cdot 3})}^{- 1}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{2 - 1} \cdot 3})}^{- 1}$

Этап 4.2.3

Вычтем $1$ из $2$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b^{1} \cdot 3})}^{- 1}$

Этап 4.3

Упростим $2 a^{2} b^{1} \cdot 3$ .

${(\frac{1}{2 a^{2} b \cdot 3})}^{- 1}$

Этап 5

Умножим $3$ на $2$ .

${(\frac{1}{6 a^{2} b})}^{- 1}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$6 a^{2} b$