Элемент. математика Примеры

$- (- 7 a^{2}) - \frac{16}{4} a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$7 a^{2} - \frac{16}{4} a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Этап 1.2

Разделим $16$ на $4$ .

$7 a^{2} - 1 \cdot 4 a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $a^{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9}{2} a^{2}$

Этап 1.5

Объединим $a^{2}$ и $\frac{9}{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2} \cdot 9}{2}$

Этап 1.6

Перенесем $9$ влево от $a^{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $9 a^{2}$ из $a^{2}$ .

$7 a^{2} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $7 a^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{7 a^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{7 a^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} - 4 a^{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.4

Запишем $- 4 a^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 4 a^{2}}{1} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{- 4 a^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 4 a^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{- 4 a^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 4 a^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a^{2} \cdot 2 - 4 a^{2} \cdot 2 - 8 a^{2}}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14 a^{2} - 4 a^{2} \cdot 2 - 8 a^{2}}{2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{14 a^{2} - 8 a^{2} - 8 a^{2}}{2}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $8 a^{2}$ из $14 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} - 8 a^{2}}{2}$

Этап 6.2

Вычтем $8 a^{2}$ из $6 a^{2}$ .

$\frac{- 2 a^{2}}{2}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 a^{2}$ .

$\frac{2 (- a^{2})}{2}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- a^{2})}{2 (1)}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- a^{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- a^{2}}{1}$

Этап 6.3.2.4

Разделим $- a^{2}$ на $1$ .

$- a^{2}$